1) wird gdm gestartet?
systemctl status gdm
2) wenn du startx nutzen willst, mußt du noch ein paar pakete installieren:
# pacman -S xorg xorg-server xorg-xinit
und die .xserverrc und .xinitrc erstellen
https://wiki.archlinux.de/title/X#Konfiguration
aber schau erst mal, ob gdm läuft…