Nochmal zusammenfassend was du machen mußt:
Booten mit dem Arch-Isoimage
loadkezs de
mount /dev/sda2 /mnt
mount /dev/sda1 /mnt/boot
Homepartition und swap brauchen wir nicht.
arch-chroot /mnt
pacman -S linux-lts
grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg
nachsehen ob da was von lts-Kernel drin steht.
nano /boot/grub/grub.cfg
Es müssen insgesamt 4 Einträge drinstehen.
linux
linux-fallback
linux-lts
linux-lts-fallback
Wenn das ok ist, dann mit strg X den Editor verlassen.
exit
reboot
Das hier einige Meldungen mit unmount..kommen ignorierst du einfach.
grub anhalten und mit linux-lts booten.