Sieh mal hier:
https://wiki.archlinux.de/title/Login-Manager
etwas weiter unten:
GDM: root login ermöglichen
Achtung: Es wird davon abgeraten, ein login als root zu ermöglichen. Solltest Du diese Funktion trotzdem verwenden wollen, so sei Dir über die Sicherheitsrisiken bewusst.
Hierbei ist das Editieren der Konfigurationsdatei /etc/gdm/custom.conf von Nöten; folgende Zeilen müssen ergänzt werden:
[security]
AllowRoot=true