Für den Distributionsnamen beim Booten:
PRETTY_NAME in
/usr/lib/os-release. Farbe im Feld
ANSI_COLOR.
Der "Welcome to " Teil ist gehardcoded in
src/core/main.c von systemd. Um den zu ändern, müsstest du also systemd abändern und neu kompilieren.
Für den Distributionsnamen bei der Konsolenanmeldung:
/etc/issue