Hast Du den mal
pacstrap /mnt/root libidn2 curl wget pacman
probiert?
Pacman selber braucht eigentlich kein libidn, daher vermute ich mal das ein Problem mit zum Beispiel curl gibt. Das hat libidn2 als Abhängigkeit.
Man kann Pacman in der Config auch anweisen statt curl wget zu nutzen (Braucht aber auch libidn2). Könntest du auch probieren.
Ansonsten gibt im Wiki unter Pacman noch ein Hinweis wie man Pacman manuell installiert, bzw würd ich das ähnlich mit deiner fehlenden "libidn2.so.4" versuchen.